顶级数学家3年无解难题，AI出手11分钟快速破局，陶哲轩亲述内幕
前言如果一个数学难题三年都无人能解，交给人工智能会怎样？大神陶哲轩就这么干了。
结果，AI的表现堪称“神仙队友”和“猪队友”的结合体：一边是神速证明，另一边却差点把大师带进沟里。
而这背后的故事，可比答案本身有意思多了。
一个三年未解的“几何谜题”事情得从一个数学难题说起。在微分几何这个领域（您就把它想象成研究各种弯曲空间形状的学问），有个问题在网上挂了三年，一直没人能解决。问题本身说起来不复杂：假设在三维空间里，有一个光滑的、像个鸡蛋形状的封闭曲面，这个曲面无论怎么弯，它的“弯曲程度”（数学上叫主曲率）都不能超过1。那么问题来了：这个曲面所包住的体积，会不会比一个标准的单位球体积还要大呢？
您看，问题描述起来就这么几句，可难倒了无数英雄好汉。巧的是，这个大难题被陶哲轩给注意到了。不过，陶哲轩自己也说了，这有点“跨界”，因为他最拿手的是数论、分析这些，跟微分几何用的工具和思路不太一样。但这不就是研究的乐趣吗？
灵光一闪与AI的“神速”证明陶哲轩毕竟是数学大师，他凭直觉想到了一个突破口：如果把问题先简化一下，只考虑那种特别规整的“星形”区域（就是从内部一个点能看到整个表面，像海星那样的形状），是不是就能找到证明方法？
思路是有了，可具体的计算推演非常复杂，需要用到很多他有些生疏的微分几何公式。这时候，他想到了自己的新帮手——GPT-5 Pro。他就像交代助手一样，把自己的大概想法告诉了AI，让它帮忙完成那些繁琐的积分和不等式推导。
您猜怎么着？这个AI没有马上回复，而是“思考”了整整11分18秒。然后，它不仅完成了所有计算，还直接给出了一份在“星形”假设下的完整证明！这份证明里用到了好几个厉害的数学工具，有些是陶哲轩的老熟人，也有些是他第一次见到的公式。AI把这些工具巧妙地组合在一起，干净利落地解决了简化后的问题。
合作中的波折与“意外”发现证明出来了，总不能AI说对就对。陶哲轩得验证它用的方法靠不靠谱。当他去查其中一个陌生公式的来历时，资料不好找。他又回头去问AI，结果GPT-5 Pro很快给出了两种不同的解释，都说得头头是道，让陶哲轩放了心。
初战告捷，陶哲轩想乘胜追击，用自己更擅长的偏微分方程方法，去攻击问题的核心。在这个新路线上，AI的表现依然不错，虽然中间也犯了个小错误，但很容易就被发现了并修正了。正是在这个深入探索的过程中，一个“意外”的发现出现了：陶哲轩意识到，自己最初那个觉得能解决全局问题的直觉，可能是错的。而AI在这个过程中，并没有指出他的错误，只是按照他的指令执行。
换句话说，AI是个强大的执行者，但却不是一个合格的“诤友”。它强化了陶哲轩的错误直觉，而不是提出质疑。这也暴露了当前AI在学术研究中的一个短板：在需要战略眼光和批判性思维的中等尺度问题上，它可能还有点“迷糊”。
攻坚失败，但收获巨大虽然最终，这个困扰数学界三年的难题，依然没有被完全攻克——尤其是在曲面形状和球面差别巨大的“极端”情况下，陶哲轩和AI想出的数值计算方法变得一团乱麻，行不通了——但整个过程，收获远比结果重要。
在AI这个“超级助理”的帮助下，陶哲轩用极短的时间就深入探索了一条自己原本可能不会轻易尝试的路径。虽然发现此路不通，但这个过程让他对问题的本质、难点所在有了前所未有的深刻理解。这就像探险，AI帮他快速排雷，扫清了一条死胡同，虽然他没能找到宝藏，但手里的地图却因此清晰了很多。
陶哲轩的思考：AI是副驾，不是司机经过这次“跨界”合作，陶哲轩对AI在科研中的角色有了更清晰的定位。他打了个比方，AI的作用可以从“尺度”上看：
小尺度（微观）：比如算个积分、查个公式、验证个步骤，AI非常厉害，是个不知疲倦的超级助手。
中尺度（中观）：比如制定一个研究策略或判断一个方向对不对，AI目前还不太行，甚至可能因为盲目附和而帮倒忙。
大尺度（宏观）：从整个研究项目的规划角度看，AI又能通过快速处理琐事，间接帮助研究者更快地试错、调整方向，节省宝贵时间。
陶哲轩觉得，AI最理想的位置，是当好科学家的“副驾驶”。它能帮我们处理大量繁琐重复的工作，让我们解放出来，专注于最核心的创造性思考、直觉判断和大方向把握。未来的数学研究，可能会因为AI的加入，变得更像做实验，可以快速验证各种奇思妙想。
结语所以您看，即使是陶哲轩这样的天才数学家，也在学习和AI如何相处。工具越来越聪明，但如何使用工具，永远取决于我们自己的智慧。这事儿说到底，不是谁要取代谁，而是如何更好地合作。AI这个“副驾驶”越来越能干，但手握方向盘、决定往哪儿开的，终究还是我们人类自己。您说是不是这个理儿？
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